Het bedrijf is gestart in 1923. Opa Gijs Kwakernaak richt dan de Eerste Polsbroekse Auto Busonderneming op; een geregelde busdienst tussen Gouda en Utrecht. Ook kon je bij het bedrijf in Polsbroek terecht voor een taxirit of het huren van een auto. Rond de oorlog heeft hij de concessie moeten verkopen aan de Twee Provinciën. Uit nood werden de al opgestarte garagewerkzaamheden verder uitgebreid. Vader Willem Kwakernaak bouwt de garage na zijn schooltijd verder uit, voornamelijk door het ombouwen van dumptrucks uit de Tweede Wereldoorlog.

IVECO
Eind jaren 50 krijgt hij de mogelijkheid dealer te worden van het Franse vrachtwagenmerk UNIC. UNIC wordt zo'n 10 jaar later overgenomen door FIAT, dat merk had al eerder de vrachtwagenafdelingen van zowel Lancia als Alfa Romeo ingelijfd. Als in 1975 ook Magirius Deutz wordt overgenomen, is de International Vehicle Cooperation (IVECO) geboren. Het bedrijfswagenmerk IVECO is de tweede producent van bedrijfswagens binnen Europa. IVECO biedt een compleet gamma bedrijfswagens van 3 tot 50 ton, onder andere gesloten bestelwagens, chassis cabine, zware on- en off road voertuigen.

Helaas komt Willem Kwakernaak plotseling te overlijden in september 1992. Zijn zoon Gijs neemt het roer over. Een jaar later voegt dochter Jacqueline zich bij haar broer. Beide werken nog steeds in het familiebedrijf, maar hebben in 2021 de leiding overgedragen aan Sven Kwakernaak en Jasper van Wijngaarden. Zij geven nu leiding aan Kwakernaak Bedrijfswagens in het moderne bedrijfspand aan de Logistiekweg in Waddinxveen.